如何理解雅可比式?
理解雅可比式：公式只是一种记号，关键在有方程组确定的隐函数求导数或偏导数时，解方程组会出现一个共同的分母，这个分母如果用行列式描述的话就是雅可比行列式。
对许多力学实际问题，可以通过分离变 量法求出哈密顿-雅可比方。
雅可比行列式是什么?
雅可比行列式通常称为雅可比式(Jacobian)，它是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式 。
坐标系变换后单位微分元的比率或倍数。
因为非线性方程组被线性化（偏微分）后，可以使用矩阵工具了，雅克比矩阵就是这个线性化后的矩阵。
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雅可比矩阵的物理意义
雅可比矩阵的物理意义：它表现了一个多变数向量函数的最佳线性逼近。
在向量微积分中，雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵，其行列式称为雅可比行列式。
雅可比矩阵的重要性在于它体现了一个可微方程与给出点的最优线性。
雅可比矩阵的作用
雅可比矩阵的作用在于它体现了一个可微方程与给出点的最优线性逼近。
利用雅可比矩阵分析动力学系统约束方程的概念： 对于刚体系，刚体间存在铰(或运动副)。
在一个铰的邻接刚体中，一个刚体的运动将部分地牵制了另一刚体的运。
雅可比行列式准确详细的定义及其具体应用.
雅可比行列式是多重积分变换中形成行列式.其具体应用举例如下： 对函数exp(-x^2-y^2)在R^2求积分,可以用变换 x=r*cos(a) y=r*sin(a) 则,上述变换的雅可比行列式如图所示 。