单调递增有下界,和单调递减有上界数列存在极限吗
单调有界定理为：单调有界数列必有极限。
具体地说：1、若数列（xn）递增且有上界，则 2、若数列（xn）递减且有下界，则 需要注意的是：单调有界定理只能用于证明数列极限的存在性，如何求极限需用其他方法。
单调有界定理的介绍
单调有界定理：若数列{an}递增（递减）有上界（下界），则数列{an}收敛，即单调有界数列必有极限。
实数系几大基本定理都有什么?
二、单调有界定理 单调有界数列必有极限。
具体来说：单调增（减）有上（下）界数列必收敛。
三、闭区间套定理（柯西-康托尔定理）对于任何闭区间套，必存在属于所有闭区间的公共点。
若区间长度趋于零，则该点是唯一公共点。
高等数学单调有界定理,求解答=
当n=1时,x2=√(6+x1)=√16=4<x1;假设当n=k时x[k+1]<x[k]则当n=k+1时 x[k+2]=√(6+x[k+1])<√(6+x[k])=x[k+1]∴当n≥1时a[n+1]0有下界 ∴a[n]收敛.设lima[n]=A 则A=√(6+A。