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极值点一定是驻点吗,二元函数极值点一定是驻点吗

作者:姚承志 时间:2023-05-22 11:47:11

函数极值点一定是驻点吗?

  驻点和极值点的关系:1、驻点不一定是极值点,极值点也不一定是驻点;2、导函数的极值点是驻点。
  说下我对驻点的意义理解(有助于形象化理解):驻点是函数导数为0的点,也就是该点的切线水平。
  是两侧极可能发生函数导数。

函数极值点一定是驻点吗

  驻点不一定是极值点,这个相信你能理解,另外极值点也不一定是驻点,比如函数f(x)=|x|,根据定义容易得到(0,0)是极小值点,但是f'(0)是不存在的,也就是说(0,0)不是驻点。
  可导函数f(x)的极值点一定是它的驻点。

极值点一定是驻点,但驻点不一定是极值点 这句话正确吗

  正确。
  因为具有偏导数的极值点必是驻点,但是驻点不一定是极值点。
  极值点与最值点的区别:最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/2都是最值点,也是极值点。
  最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和。

“极值点一定是驻点,但驻点不一定是极值点”这句话正确吗?

  1、正确。
  2、 具有偏导数的极值点必是驻点,但是驻点不一定是极值点。
  3、极值点与最值点的区别:最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/2都是最值点,也是极值点。
  最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值。

驻点一定是极值点吗?

  不对,因为具有偏导数的极值点必是驻点,但是驻点不一定是极值点。
  极值点不一定是驻点,也可能是不可导点 。
  最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/2都是最值点,也是极值点。
  最值点也可能不存在,比如y=x闭区间。

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