月牙定理的详细过程
定理：新月形AECF可用等价平方表示。
证明；由于∠ACB内接于半圆，所以，∠ACB是直角。
根据“边角边”勾股定理，就得到因为AB是半圆ACB的直径，AC是半圆AEC的直径，所以，我们可以应用上述第三条原理，即得到也就是说，半圆AEC。
月牙定理
怎么验证c边上的半圆面积为π(c/2)^2/2③ 由①式可知②③式相等 ②③同减去两个弓形面积即得月牙定理.
月牙定理的基本简介
首先，AB，且与半圆相交于C，并连接AC与BC。
平分AC于D，然后，以D为圆心，以AD为半径作半圆AEC，这样，就形成了新月形AECF希波克拉底的证明方法既简单又高明。
首先，他必须证实所论证的新月形与图中阴影部分的△AOC面积。
希波克拉蒂月牙问题的理解
以直角三角形两直角边为直径向外作两个半圆，以斜边为直径向内作半圆，则三个半圆所围成的两个月牙（希波克拉底月牙）面积的和等于该直角三角形的面积。
这个定理叫作希波克拉底的“月牙定理”（Hippocrate's Theorem）。
月牙定理及其图形
以直角三角形两条直角边向外做两个半圆，以斜边向内做半圆，则三个半圆所围成的两个月牙型面积之和等于该直角三角形的面积。